Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt[4]{64}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt[4]{64}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt[4]{64}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{64}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $2^{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{16 (4)}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt[4]{4}}$

Этап 2.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt[4]{2^{2}}}$

Этап 2.4

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 \sqrt{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (\sqrt{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 \sqrt{2}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.2.2

Разделим $3$ на $1$ .

$3$