Алгебра Примеры

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3} a^{- 2}})}^{3}$

Этап 1

Умножим $a^{3}$ на $a^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3 - 2}})}^{3}$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $3$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{1}})}^{3}$

Этап 2

Упростим $a^{1}$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a})}^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a})}^{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a^{1}})}^{3}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{1})}^{3}$

Этап 3.2.5

Разделим $2 a^{4} b^{3}$ на $1$ .

${(2 a^{4} b^{3})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 a^{4} b^{3}$ .

${(2 a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 a^{4}$ .

$2^{3} {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{4 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$8 a^{12} {(b^{3})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{12} b^{3 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$8 a^{12} b^{9}$