Алгебра Примеры

$3 - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 - (2 x) - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 3.3

Умножим $- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + 1 y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 3.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{12} + \frac{x + 4 y}{12}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Этап 7.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{36 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{36 - 6 x + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Этап 7.2.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{36 - 6 x + 3 \cdot y + x + 4 y}{12}$

Этап 7.3

Добавим $- 6 x$ и $x$ .

$\frac{36 - 5 x + 3 y + 4 y}{12}$

Этап 7.4

Добавим $3 y$ и $4 y$ .

$\frac{36 - 5 x + 7 y}{12}$