Алгебра Примеры

$\log_{a} (x) \div \log_{a b} (x)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\log_{a} (x)}{\log_{a b} (x)}$

Этап 2

Перепишем $\log_{a} (x)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\log (x)}{\log (a)} \cdot \frac{1}{\log_{a b} (x)}$

Этап 4

Умножим $\frac{\log (x)}{\log (a)}$ на $\frac{1}{\log_{a b} (x)}$ .

$\frac{\log (x)}{\log (a) \log_{a b} (x)}$