Алгебра Примеры

$4 \log (2) - 2 \log (3) - \log (4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log (2)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (2^{4}) - 2 \log (3) - \log (4)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\log (16) - 2 \log (3) - \log (4)$

Этап 1.3

Упростим $- 2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (16) - \log (3^{2}) - \log (4)$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (16) - \log (9) - \log (4)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{16}{9}) - \log (4)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{16}{9}}{4})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (\frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\log (\frac{4 (4)}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{4 \cdot 4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{4}{9})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{4}{9})$

Десятичная форма:

$- 0.35218251 \dots$