Алгебра Примеры

$\frac{10 p^{- 2} y^{5}}{- 2 {(p^{4} y^{2})}^{4}}$

Этап 1

Перенесем $p^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 y^{5}}{- 2 {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y^{5}$ .

$\frac{2 (5 y^{5})}{- 2 {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2}$ .

$\frac{2 (5 y^{5})}{2 (- {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 y^{5})}{2 (- {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{5}}{- {(p^{4} y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $p^{4} y^{2}$ .

$\frac{5 y^{5}}{- {(p^{4})}^{4} {(y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{5}}{- p^{4 \cdot 4} {(y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{5 y^{5}}{- p^{16} {(y^{2})}^{4} p^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{5}}{- p^{16} y^{2 \cdot 4} p^{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5 y^{5}}{- p^{16} y^{8} p^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $p^{16}$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $p^{2}$ .

$\frac{5 y^{5}}{- (p^{2} p^{16}) y^{8}}$

Этап 3.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 y^{5}}{- p^{2 + 16} y^{8}}$

Этап 3.4.3

Добавим $2$ и $16$ .

$\frac{5 y^{5}}{- p^{18} y^{8}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $5 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 5}{- p^{18} y^{8}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $- p^{18} y^{8}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 5}{y^{5} (- p^{18} y^{3})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} \cdot 5}{y^{5} (- p^{18} y^{3})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{- p^{18} y^{3}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{p^{18} y^{3}}$