Алгебра Примеры

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 2

Умножим $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \sqrt{6} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{18}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{18}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{6} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 7

Умножим $10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $10$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $6$ .

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

Этап 8

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 11

Умножим $2$ на $20$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

Этап 12

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Этап 12.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 13

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 \sqrt{3} \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Этап 14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

Этап 15

Умножим $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Умножим $3$ на $40$ .

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Этап 15.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

Этап 15.3

Умножим $2$ на $3$ .

$120 \sqrt{6}$

Этап 16

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$120 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$293.93876913 \dots$