Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{7}{9}} \cdot \sqrt{\frac{4}{7}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{7}{9}$ на $\frac{4}{7}$ .

$\sqrt{\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 7}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 7}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 7}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$