Алгебра Примеры

$x = 2 y + 5$ $y = (2 x - 3) (x + 9)$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $2 y + 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = (2 x - 3) (x + 9)$ на $2 y + 5$ .

$y = (2 (2 y + 5) - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $(2 (2 y + 5) - 3) ((2 y + 5) + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (2 (2 y) + 2 \cdot 5 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = (4 y + 2 \cdot 5 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.1.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$y = (4 y + 10 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 10 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Вычтем $3$ из $10$ .

$y = (4 y + 7) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.1.2.2

Добавим $5$ и $9$ .

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.2

Развернем $(4 y + 7) (2 y + 14)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 y (2 y + 14) + 7 (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = 4 \cdot (2 y \cdot y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$y = 4 \cdot (2 (y \cdot y)) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$y = 4 \cdot (2 y^{2}) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

$y = 4 \cdot (2 y^{2}) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$y = 8 y^{2} + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.4

Умножим $14$ на $4$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.5

Умножим $2$ на $7$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.1.6

Умножим $7$ на $14$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 98$

$x = 2 y + 5$

Этап 1.2.1.3.2

Добавим $56 y$ и $14 y$ .

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

Этап 2

Решим относительно $y$ в $y = 8 y^{2} + 70 y + 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$8 y^{2} + 70 y + 98 = y$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$8 y^{2} + 70 y + 98 - y = 0$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $y$ из $70 y$ .

$8 y^{2} + 69 y + 98 = 0$

$x = 2 y + 5$

$8 y^{2} + 69 y + 98 = 0$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.4

Подставим значения $a = 8$ , $b = 69$ и $c = 98$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{- 69 \pm \sqrt{69^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 98)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $69$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 32$ на $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3136$ из $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $1625$ в виде $5^{2} \cdot 65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $69$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 32$ на $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $3136$ из $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $1625$ в виде $5^{2} \cdot 65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.4

Перепишем $- 69$ в виде $- 1 (69)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.5

Вынесем множитель $- 1$ из $5 \sqrt{65}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - (- 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (69) - (- 5 \sqrt{65})$ .

$y = \frac{- 1 (69 - 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.6.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Возведем $69$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.2.2

Умножим $- 32$ на $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.3

Вычтем $3136$ из $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.4

Перепишем $1625$ в виде $5^{2} \cdot 65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.4

Перепишем $- 69$ в виде $- 1 (69)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 \sqrt{65}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - (5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (69) - (5 \sqrt{65})$ .

$y = \frac{- 1 (69 + 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.7.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 2.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Этап 3

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 2 y + 5$ на $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ .

$x = 2 (- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $2 (- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ в числитель.

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{2 (8)}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{2 \cdot 8}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 1 \cdot 69 - (- 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $- 1$ на $69$ .

$x = \frac{- 69 - (- 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.4.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65} + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.4.4

Умножим $5$ на $8$ .

$x = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65} + 40}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.4.5

Добавим $- 69$ и $40$ .

$x = \frac{- 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Перепишем $- 29$ в виде $- 1 (29)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (29) - (- 5 \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (29 - 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 3.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 2 y + 5$ на $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ .

$x = 2 (- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $2 (- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ в числитель.

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{2 (8)}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{2 \cdot 8}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 1 \cdot 69 - (5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.4.2

Умножим $- 1$ на $69$ .

$x = \frac{- 69 - (5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.4.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65} + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.4.4

Умножим $5$ на $8$ .

$x = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65} + 40}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.4.5

Добавим $- 69$ и $40$ .

$x = \frac{- 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Перепишем $- 29$ в виде $- 1 (29)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - (5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (29) - (5 \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (29 + 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 4.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16})$

$(- \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}), (- \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Этап 7