Алгебра Примеры

$\sqrt{x y^{2} z^{3}} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x y^{2} z^{3}$ в виде ${(y z)}^{2} (x z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $z^{2}$ за скобки.

$\sqrt{x y^{2} (z^{2} z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.1.2

Перенесем $x$ .

$\sqrt{y^{2} z^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $y^{2} z^{2}$ в виде ${(y z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(y z)}^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(y z)}^{2} (x z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $9 x y^{2} z^{3}$ в виде ${(3 y z)}^{2} (x z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} z^{3}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $z^{2}$ за скобки.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} (z^{2} z)}$

Этап 1.3.3

Перенесем $x$ .

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} y^{2} z^{2} x z}$

Этап 1.3.4

Перепишем $3^{2} y^{2} z^{2}$ в виде ${(3 y z)}^{2}$ .

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} x z}$

Этап 1.3.5

Добавим круглые скобки.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} (x z)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y z \sqrt{x z} + 3 y z \sqrt{x z}$

Этап 2

Добавим $y z \sqrt{x z}$ и $3 y z \sqrt{x z}$ .

$4 y z \sqrt{x z}$