Алгебра Примеры

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ в виде $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $a b c$ .

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $a b$ .

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$