Алгебра Примеры

$\sqrt{8 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \sqrt{18 Y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 x^{2} Y$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Этап 1.3

Перепишем $18 Y$ в виде $3^{2} \cdot (2 Y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{9 (2) Y}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 Y}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 Y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{2 Y}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 (\sqrt{2 Y}))$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \cdot \sqrt{2 Y}$

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x \sqrt{2 Y}$ из $x \sqrt{2 Y}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + 0$

Этап 2.2

Добавим $2 x \sqrt{2 Y}$ и $0$ .

$2 x \sqrt{2 Y}$