Алгебра Примеры

$(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Этап 1

Упростим $(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2^{2 x} \cdot 2^{3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Этап 1.2

Умножим $2^{2 x}$ на $2^{3 x - 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 x + 3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Этап 1.2.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$2^{5 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2^{3 x - 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2$ на $2^{3 x - 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{1} \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{5 x - 7} + 2^{1 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Этап 1.3.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 2^{25}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $25$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 33554432$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения