Алгебра Примеры

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1

Перепишем $20 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.3

Перенесем $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 4

Перепишем $20 x$ в виде $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (| 2 | \sqrt{5 x})$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Этап 7

Умножим $2 | x | \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 | x | \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 | x | \sqrt{5 x \cdot 5}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $5$ .

$4 | x | \sqrt{25 x}$

Этап 8

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{5^{2} x}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 | x | (| 5 | \sqrt{x})$

Этап 10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$4 | x | (5 \sqrt{x})$

Этап 11

Умножим $5$ на $4$ .

$20 | x | \sqrt{x}$