Алгебра Примеры

$\sqrt{9} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$3 (\sqrt{a^{2} a} + \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (a \sqrt{a} + \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 4

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 (a \sqrt{a}) + 3 \sqrt{7}) a^{3}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a \sqrt{a} a^{3} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Этап 5

Умножим $a$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Этап 5.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 (a^{3} a^{1}) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{3 + 1} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 a^{4} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$