Алгебра Примеры

$\frac{5 j^{6}}{{(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 j^{6} {(4 q^{5} j^{- 3})}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 j^{6} {(4 q^{5} \frac{1}{j^{3}})}^{2}$

Этап 3

Умножим $4 q^{5} \frac{1}{j^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} {(q^{5} \frac{4}{j^{3}})}^{2}$

Этап 3.2

Объединим $q^{5}$ и $\frac{4}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} {(\frac{q^{5} \cdot 4}{j^{3}})}^{2}$

Этап 4

Перенесем $4$ влево от $q^{5}$ .

$5 j^{6} {(\frac{4 \cdot q^{5}}{j^{3}})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{4 q^{5}}{j^{3}}$ .

$5 j^{6} \frac{{(4 q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $4 q^{5}$ .

$5 j^{6} \frac{4^{2} {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(q^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{5 \cdot 2}}{{(j^{3})}^{2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{{(j^{3})}^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(j^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{3 \cdot 2}}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $j^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $j^{6}$ из $5 j^{6}$ .

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$5 (16 q^{10})$

Этап 9

Умножим $16$ на $5$ .

$80 q^{10}$