Алгебра Примеры

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + (x - 5)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + x - 5$

Этап 2

Перегруппируем члены.

$2 x (x - 5) - 5 + 3 (x - 5) + x$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Этап 5

Умножим $- 5$ на $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 (x - 5) + x$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5 + x$

Этап 7

Умножим $3$ на $- 5$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x - 15 + x$

Этап 8

Добавим $3 x$ и $x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 4 x - 15$

Этап 9

Добавим $- 10 x$ и $4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x - 5 - 15$

Этап 10

Вычтем $15$ из $- 5$ .

$2 x^{2} - 6 x - 20$

Этап 11

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 6 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 20$

Этап 11.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 20$

Этап 11.3

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 10$

Этап 11.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$

Этап 11.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 10)$

Этап 12

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Разложим $x^{2} - 3 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 12.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$2 ((x - 5) (x + 2))$

Этап 12.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (x - 5) (x + 2)$