Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4 x^{3} y^{3}$ в виде ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.1.4

Перенесем $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.1.5

Перепишем $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ в виде ${(2 x y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.1.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Этап 2.3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Этап 2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Этап 2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$