Алгебра Примеры

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Этап 1

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Этап 3.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Этап 4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Этап 5

Объединим $- 1$ и $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Этап 7.3

Вычтем $y$ из $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Этап 7.4

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Этап 7.5

Разложим $y^{2} + 2 y - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $2$ .

$- 2, 4$

Этап 7.5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$