Алгебра Примеры

$\frac{1}{3 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2}{6 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 4

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (1)}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{1}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{1}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{1}{2 x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 x \cdot x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x)} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x^{1})} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x}{2 x^{1 + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.6

Умножим $\frac{1}{x^{2}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{x^{2} \cdot 2}$

Этап 8.7

Изменим порядок множителей в $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{2 x^{2}}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2}{2 x^{2}}$