Алгебра Примеры

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перенесем $3^{\frac{- 3}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Умножим $- - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Десятичная форма:

$2.18224727 \dots$