Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x^{2} = \frac{48}{25}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{2}) = 3 (\frac{48}{25})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{2}$ .

$3 \frac{x^{2}}{3} = 3 (\frac{48}{25})$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x^{2}}{3} = 3 (\frac{48}{25})$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 3 (\frac{48}{25})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3 (\frac{48}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $3$ и $\frac{48}{25}$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 48}{25}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $48$ .

$x^{2} = \frac{144}{25}$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{\frac{144}{25}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{144}{25}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{144}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{25}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{25}}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{12}{5}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{12}{5}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{12}{5}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{12}{5}, - \frac{12}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{5}, - \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.4, - 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{5}, - 2 \frac{2}{5}$