Алгебра Примеры

$(2 x^{2} + x y - y) (y^{2} + 3 x)$

Этап 1

Развернем $(2 x^{2} + x y - y) (y^{2} + 3 x)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} (3 x) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{2} x + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{3} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.4

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x (y^{2} y) + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.4.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x (y^{2} y^{1}) + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{2 + 1} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x y x - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 (x \cdot x) y - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

Этап 2.7

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - (y^{2} y) - y (3 x)$

Этап 2.7.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - (y^{2} y^{1}) - y (3 x)$

Этап 2.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{2 + 1} - y (3 x)$

Этап 2.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - y (3 x)$

Этап 2.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - 1 \cdot 3 y x$

Этап 2.9

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - 3 y x$