Алгебра Примеры

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3})}{(2 a^{3}) {(5^{- 1} p)}^{- 2}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(5^{- 1} p)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a^{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}$ .

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 (a)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5^{- 1} p$ .

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1})}^{2} p^{2}}{a}$

Этап 2.2

Умножим $p^{3}$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $p^{2}$ .

$\frac{15 (p^{2} p^{3}) {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 p^{2 + 3} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{15 p^{5} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(5^{- 1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 1 \cdot 2}}{a}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 2}}{a}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{5^{2}}}{a}$

Этап 2.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{25}}{a}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $15$ и $\frac{1}{25}$ .

$\frac{p^{5} \frac{15}{25}}{a}$

Этап 2.6.2

Объединим $p^{5}$ и $\frac{15}{25}$ .

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 15}{25}}{a}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{p^{5} \cdot 15}{25}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $5$ из $p^{5} \cdot 15$ .

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{25}}{a}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 (5)}}{a}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 \cdot 5}}{a}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 3}{5}}{a}$

Этап 2.8

Перенесем $3$ влево от $p^{5}$ .

$\frac{\frac{3 p^{5}}{5}}{a}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3 p^{5}}{5} \cdot \frac{1}{a}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{3 p^{5} \cdot 1}{5 a}$

Этап 5

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 p^{5}}{5 a}$