Алгебра Примеры

$\frac{\frac{5 q}{q + 1}}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1}{q + 1} - \frac{q}{q + 1}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1 - q}{q + 1}}$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q - q + 1}{q + 1}}$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{q - q + 1}{q + 1}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $q$ из $q$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{q + 1}}$

Этап 2.4.2

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{q + 1}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5 q}{q + 1} (1 (q + 1))$

Этап 4

Сократим общий множитель $q + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $q + 1$ из $1 (q + 1)$ .

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$5 q$