Алгебра Примеры

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) {(t + 4)}^{- 1}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \frac{1}{t + 4}$

Этап 3

Умножим $3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20$ на $\frac{1}{t + 4}$ .

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$ на две дроби.

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t^{4}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $t$ из $4 t^{3}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $t$ из $- 32 t^{2}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.4

Вынесем множитель $t$ из $- 5 t$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.5

Вынесем множитель $t$ из $t (3 t^{3}) + t (4 t^{2})$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.6

Вынесем множитель $t$ из $t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t)$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.1.7

Вынесем множитель $t$ из $t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} - \frac{20}{t + 4}$