Алгебра Примеры

$\frac{2 q^{- 9} b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2}}$

Этап 1

Перенесем $q^{- 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $q^{- 5} b^{- 4}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5})}^{2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(q^{- 5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 5 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 10} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(b^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 4 \cdot 2} q^{9}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 8} q^{9}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{q^{10}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

Этап 2.6.2

Умножим $\frac{5}{q^{10}}$ на $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10} b^{8}} q^{9}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{5}{q^{10} b^{8}}$ и $q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $q^{9}$ из $5 q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{10} b^{8}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $q^{9}$ из $q^{10} b^{8}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b}{\frac{5}{q b^{8}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 b \frac{q b^{8}}{5}$

Этап 4

Умножим $2 b \frac{q b^{8}}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $2$ и $\frac{q b^{8}}{5}$ .

$b \frac{2 (q b^{8})}{5}$

Этап 4.2

Объединим $b$ и $\frac{2 (q b^{8})}{5}$ .

$\frac{b (2 (q b^{8}))}{5}$

Этап 4.3

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b^{8} b^{1} (2 (q))}{5}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{8 + 1} (2 (q))}{5}$

Этап 4.5

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{b^{9} (2 (q))}{5}$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $b^{9}$ .

$\frac{2 b^{9} q}{5}$