Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $x^{16} + 16 x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $x^{16}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{8}$ из $16 x^{8}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{8}$ из $x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ .

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

Этап 2

Перепишем $x^{8} (x^{8} + 16)$ в виде ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Этап 2.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$