Алгебра Примеры

$0.7 x - 2.1 < 0$ $\frac{2}{3} x > 1$

Этап 1

Решим $0.7 x - 2.1 < 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2.1$ к обеим частям неравенства.

$0.7 x < 2.1$

Этап 1.2

Разделим каждый член $0.7 x < 2.1$ на $0.7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $0.7 x < 2.1$ на $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $0.7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{2.1}{0.7}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $2.1$ на $0.7$ .

$x < 3$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2}{3} x > 1$ умножим на $\frac{3}{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2}{3} x > 1$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} x \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$x > 1 (\frac{3}{2})$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $x < 3$ и $x > \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} < x < 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{3}{2} < x < 3$

Интервальное представление:

$(\frac{3}{2}, 3)$

Этап 5