Алгебра Примеры

$12 \sqrt{\frac{25}{64}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}$ .

$12 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$12 \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{64}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \frac{| 5 |}{\sqrt{64}}$

Этап 2.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$12 \frac{5}{\sqrt{64}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$12 \frac{5}{\sqrt{8^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \frac{5}{| 8 |}$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $8$ равно $8$ .

$12 (\frac{5}{8})$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 (3) \frac{5}{8}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \cdot 3 \frac{5}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 3 \frac{5}{4 \cdot 2}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{5}{2})$

Этап 5

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 6

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15}{2}$