Алгебра Примеры

${(- 2 x^{2} y^{6} \cdot 4 x^{3} y^{6})}^{2}$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(- 2 (x^{3} x^{2}) y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 2 x^{3 + 2} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $2$ .

${(- 2 x^{5} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{6}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{6}$ .

${(- 2 x^{5} (y^{6} y^{6}) \cdot 4)}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 2 x^{5} y^{6 + 6} \cdot 4)}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $6$ .

${(- 2 x^{5} y^{12} \cdot 4)}^{2}$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 2$ .

${(- 8 x^{5} y^{12})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- 8 x^{5} y^{12}$ .

${(- 8 x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Этап 5

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$64 {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{5 \cdot 2} {(y^{12})}^{2}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$64 x^{10} {(y^{12})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{12})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{10} y^{12 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $12$ на $2$ .

$64 x^{10} y^{24}$