Алгебра Примеры

$\frac{45 p^{5} q^{4} - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $45 p^{5} q^{4} - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $45 p^{5} q^{4}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $- 60 p^{3} q^{2}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p) - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $- 15 p^{2} q^{3}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p)$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 q$ в виде $- q$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{p^{2} q^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{p^{2} q^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{3}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $q^{3}$ .

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{2} q}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{2} q}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{3} q^{2} - 4 p - q}{q}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{3 p^{3} q^{2} - 4 p - q}{q}$ на две дроби.

$\frac{3 p^{3} q^{2} - 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{3 p^{3} q^{2} - 4 p}{q}$ на две дроби.

$\frac{3 p^{3} q^{2}}{q} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7

Сократим общий множитель $q^{2}$ и $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $q$ из $3 p^{3} q^{2}$ .

$\frac{q (3 p^{3} q)}{q} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$\frac{q (3 p^{3} q)}{q^{1}} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $q$ из $q^{1}$ .

$\frac{q (3 p^{3} q)}{q \cdot 1} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{q (3 p^{3} q)}{q \cdot 1} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{3} q}{1} + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 7.2.5

Разделим $3 p^{3} q$ на $1$ .

$3 p^{3} q + \frac{- 4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 p^{3} q - \frac{4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 9

Сократим общий множитель $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$3 p^{3} q - \frac{4 p}{q} + \frac{- q}{q}$

Этап 9.2

Разделим $- 1$ на $1$ .

$3 p^{3} q - \frac{4 p}{q} - 1$