Алгебра Примеры

${(- 3 x^{- 5})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{x^{5}})}^{3}$

Этап 2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{- 3}{x^{5}})}^{3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{27}{x^{15}}$