Алгебра Примеры

$f (a) = a^{4} + 3 a^{3} - 17 a^{2} + 2 a - 7$ at $a = 3$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $a$ на $3$ .

$f (3) = {(3)}^{4} + 3 {(3)}^{3} - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$f (3) = 81 + 3 {(3)}^{3} - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на ${(3)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $3$ на ${(3)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$f (3) = 81 + 3 {(3)}^{3} - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (3) = 81 + 3^{1 + 3} - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$f (3) = 81 + 3^{4} - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$f (3) = 81 + 81 - 17 {(3)}^{2} + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f (3) = 81 + 81 - 17 \cdot 9 + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.5

Умножим $- 17$ на $9$ .

$f (3) = 81 + 81 - 153 + 2 (3) - 7$

Этап 2.1.6

Умножим $2$ на $3$ .

$f (3) = 81 + 81 - 153 + 6 - 7$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $81$ и $81$ .

$f (3) = 162 - 153 + 6 - 7$

Этап 2.2.2

Вычтем $153$ из $162$ .

$f (3) = 9 + 6 - 7$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $6$ .

$f (3) = 15 - 7$

Этап 2.2.4

Вычтем $7$ из $15$ .

$f (3) = 8$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $8$ .

$8$

Этап 3