Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}$ в виде ${(x^{2})}^{2} (x \sqrt[3]{x^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{4} x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} (x \sqrt[3]{x^{2}})}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} x^{2} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 + 2} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.3.2

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[5]{\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt[5]{\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}$ в виде $\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $x^{7}$ в виде ${(x^{3})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{6} x}}}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} x^{3} \sqrt{x}}}}$

Этап 2.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3 + 3} \sqrt{x}}}}$

Этап 2.3.2

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{6} \sqrt{x}}}}$

Этап 2.4

Перепишем $x^{6} \sqrt{x}$ в виде $x^{5} (x \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{5} x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.4.2

Добавим круглые скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{5} (x \sqrt{x})}}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} x \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} x^{1} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2 + 1} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.6.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{3} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[3]{\sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Этап 2.8

Перепишем $\sqrt[3]{\sqrt[5]{x \sqrt{x}}}$ в виде $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Этап 4

Умножим $\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$ на $\frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}} \cdot \frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$ на $\frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{1} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{1 + 14}}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{15}}$

Этап 5.5

Перепишем ${\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{15}$ в виде $x \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ в виде ${(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{({(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15}})}^{15}}$

Этап 5.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15} \cdot 15}}$

Этап 5.5.3

Объединим $\frac{1}{15}$ и $15$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{15}{15}}}$

Этап 5.5.4

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{15}{15}}}$

Этап 5.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{1}}$

Этап 5.5.5

Упростим.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем ${\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}$ в виде $\sqrt[15]{{(x \sqrt{x})}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{{(x \sqrt{x})}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $x \sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} {\sqrt{x}}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3

Перепишем ${\sqrt{x}}^{14}$ в виде $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} {(x^{\frac{1}{2}})}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{1}{2} \cdot 14}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{14}{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.4

Сократим общий множитель $14$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{7}{1}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.3.4.2.4

Разделим $7$ на $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{7}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.4

Умножим $x^{14}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14 + 7}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.4.2

Добавим $14$ и $7$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{21}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.5

Вынесем $x^{15}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{15} x^{6}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[15]{x^{6}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.7

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[15]{{(x^{2})}^{3}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.8

Перепишем $\sqrt[15]{{(x^{2})}^{3}}$ в виде $\sqrt[5]{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[5]{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x \sqrt[5]{x^{2}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{2}{5}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.1.2

Перепишем $x^{\frac{2}{5}}$ в виде $x^{\frac{4}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{4}{10}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.1.3

Перепишем $x^{\frac{4}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{x^{4}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[10]{x^{4}})}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}} x^{4}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.3

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4} x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.3.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4} x^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4 + 1} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 6.10.3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$

Этап 8

Умножим $\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Этап 9

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Этап 9.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Этап 9.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Этап 9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Этап 9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 9.6

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 9.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 9.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 9.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 9.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Этап 9.6.5

Упростим.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{1}{2}}}{x}$

Этап 10.1.2

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $x^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{5}{10}}}{x}$

Этап 10.1.3

Перепишем $x^{\frac{5}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{x^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[10]{x^{5}}}{x}$

Этап 10.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}} x^{5}}}{x}$

Этап 10.3

Умножим $x^{5}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Этап 10.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5 + 5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Этап 10.3.3

Добавим $5$ и $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{10} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{\sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Этап 11.2

Перепишем $\sqrt[10]{\sqrt[3]{x^{2}}}$ в виде $\sqrt[30]{x^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[30]{x^{2}}}{x}$

Этап 11.3

Перепишем $\sqrt[30]{x^{2}}$ в виде $\sqrt[15]{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x \sqrt[15]{\sqrt{x^{2}}}}{x}$

Этап 11.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x \sqrt[15]{x}}{x}$

Этап 12

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt[15]{x}}{x}$

Этап 12.2

Разделим $\sqrt[15]{x}$ на $1$ .

$\sqrt[15]{x}$