Алгебра Примеры

$\frac{9}{4} (w - \frac{1}{9}) = \frac{7}{2}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (w - \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (w - \frac{1}{9}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} w + \frac{9}{4} (- \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{9}{4}$ и $w$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{9}$ в числитель.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 1}{9}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 1}{9}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.4

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 1$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{- 1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} - \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 w}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 w}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 w) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $9 w$ .

$\frac{1}{9} (9 (w)) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 w) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$w + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$w + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 1}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$w + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 1}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$w + \frac{1}{9} \cdot - 1 = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.10

Объединим $\frac{1}{9}$ и $- 1$ .

$w + \frac{- 1}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$w - \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \cdot 7$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $7$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $2$ на $7$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{14}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{9}$ к обеим частям уравнения.

$w = \frac{14}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{14 + 1}{9}$

Этап 3.3

Добавим $14$ и $1$ .

$w = \frac{15}{9}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $15$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$w = \frac{3 (5)}{9}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$w = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$w = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{5}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$w = 1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$w = 1 \frac{2}{3}$