Алгебра Примеры

$\frac{{(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}}{3 x^{6} j^{- 4}}$

Этап 1

Перенесем ${(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{6} j^{- 4} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Этап 2

Перенесем $j^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $4 x^{- 2} j^{3}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(\frac{4}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{4^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.5

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{2 \cdot 3}} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} {(j^{3})}^{3}}$

Этап 3.7

Перемножим экспоненты в ${(j^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{3 \cdot 3}}$

Этап 3.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{9}}$

Этап 3.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим $3$ и $\frac{64}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{3 \cdot 64}{x^{6}} j^{9}}$

Этап 3.8.2

Умножим $3$ на $64$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{192}{x^{6}} j^{9}}$

Этап 3.8.3

Объединим $x^{6}$ и $\frac{192}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}} j^{9}}$

Этап 3.8.4

Объединим $\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}}$ и $j^{9}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Этап 3.9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Сократим выражение $\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Этап 3.9.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{j^{4}}{\frac{192 j^{9}}{1}}$

Этап 3.9.2

Разделим $192 j^{9}$ на $1$ .

$\frac{j^{4}}{192 j^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $j^{4}$ и $j^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим на $1$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{192 j^{9}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $j^{4}$ из $192 j^{9}$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{192 j^{5}}$