Алгебра Примеры

$7 \frac{1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \frac{1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $7 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28 + 1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $28$ и $1$ .

$\frac{29}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $2 \frac{11}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{29}{4} x + x - (2 + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{11}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29}{4} x + x - (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29}{4} x + x - (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{24 + 11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $24$ и $11$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.3

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + (1 + \frac{2}{3}) x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.3.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + \frac{3 + 2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.3.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $\frac{29}{4}$ и $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35}{12} x + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.4.2

Объединим $x$ и $\frac{35}{12}$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{x \cdot 35}{12} + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.4.3

Перенесем $35$ влево от $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35 \cdot x}{12} + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.4.4

Объединим $\frac{5}{3}$ и $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{29 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $\frac{29 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.3

Запишем $x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{1} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.5

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.6

Умножим $\frac{5 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} \cdot \frac{4}{4} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.7

Умножим $\frac{5 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.5.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29 x \cdot 3 + x \cdot 12 - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $3$ на $29$ .

$\frac{87 x + x \cdot 12 - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.7.2

Перенесем $12$ влево от $x$ .

$\frac{87 x + 12 \cdot x - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.7.3

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{87 x + 12 x - 35 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Добавим $87 x$ и $12 x$ .

$\frac{99 x - 35 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.2

Вычтем $35 x$ из $99 x$ .

$\frac{64 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.3

Добавим $64 x$ и $20 x$ .

$\frac{84 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.4

Сократим общий множитель $84$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.4.1

Вынесем множитель $12$ из $84 x$ .

$\frac{12 (7 x)}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.4.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12$ .

$\frac{12 (7 x)}{12 (1)} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (7 x)}{12 \cdot 1} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 x}{1} = 5 \frac{3}{5}$

Этап 1.1.8.4.2.4

Разделим $7 x$ на $1$ .

$7 x = 5 \frac{3}{5}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $5 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 x = 5 + \frac{3}{5}$

Этап 2.1.2

Добавим $5$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$7 x = 5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$7 x = \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 x = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$7 x = \frac{25 + 3}{5}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $25$ и $3$ .

$7 x = \frac{28}{5}$

Этап 3

Разделим каждый член $7 x = \frac{28}{5}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 x = \frac{28}{5}$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{28}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$x = \frac{7 (4)}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$