Алгебра Примеры

$- z^{3} \sqrt{16 z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 1

Перепишем $16 z^{3}$ в виде ${(4 z)}^{2} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{4^{2} z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 1.2

Вынесем $z^{2}$ за скобки.

$- z^{3} \sqrt{4^{2} (z^{2} z)} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 1.3

Перепишем $4^{2} z^{2}$ в виде ${(4 z)}^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{{(4 z)}^{2} z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- z^{3} (4 z \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 3

Умножим $z^{3}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z$ .

$- (z \cdot z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 3.2

Умножим $z$ на $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$- (z^{1} z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- z^{1 + 3} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- z^{4} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Этап 5

Перепишем $36 z^{7}$ в виде ${(6 z^{3})}^{2} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} z^{7}}$

Этап 5.2

Вынесем $z^{6}$ за скобки.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} (z^{6} z)}$

Этап 5.3

Перепишем $z^{6}$ в виде ${(z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} ({(z^{3})}^{2} z)}$

Этап 5.4

Перепишем $6^{2} {(z^{3})}^{2}$ в виде ${(6 z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{{(6 z^{3})}^{2} z}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 (6 z^{3} \sqrt{z})$

Этап 7

Умножим $6$ на $3$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 18 z^{3} \sqrt{z}$