Алгебра Примеры

$5 a x - 2 a y - 3 b z + 2 b y + 3 a z - 5 b x$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 2 a y + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Этап 2

Вынесем множитель $- 2 y$ из $- 2 a y + 2 b y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 2 y$ из $- 2 a y$ .

$- 2 y (a) + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 2 y$ из $2 b y$ .

$- 2 y (a) - 2 y (- b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 2 y$ из $- 2 y (a) - 2 y (- b)$ .

$- 2 y (a - b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Этап 3

Перегруппируем члены.

$- 2 y (a - b) + 3 a z + 5 a x - 3 b z - 5 b x$

Этап 4

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- 2 y (a - b) + (3 a z + 5 a x) - 3 b z - 5 b x$

Этап 4.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- 2 y (a - b) + a (3 z + 5 x) - b (3 z + 5 x)$

Этап 5

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 z + 5 x$ .

$- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Этап 6

Вынесем множитель $a - b$ из $- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a - b$ из $- 2 y (a - b)$ .

$(a - b) (- 2 y) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Этап 6.2

Вынесем множитель $a - b$ из $(3 z + 5 x) (a - b)$ .

$(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$

Этап 6.3

Вынесем множитель $a - b$ из $(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$ .

$(a - b) (- 2 y + 3 z + 5 x)$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y + 3 z + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Перенесем $3 z$ .

$(a - b) (- 2 y + 5 x + 3 z)$

Этап 7.1.1.2

Изменим порядок $- 2 y$ и $5 x$ .

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 x$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - 2 y + 3 z)$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) + 3 z)$

Этап 7.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $3 z$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) - (- 3 z))$

Этап 7.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 5 x) - (2 y)$ .

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z))$

Этап 7.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z)$ .

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(a - b) \cdot - 1 (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Этап 8

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Этап 9

Избавимся от ненужных скобок.

$- (a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Этап 10

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x + 2 y - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$- (a - b) (- (5 x) + 2 y - 3 z)$

Этап 10.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 y$ .

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - 3 z)$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 z$ .

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - (3 z))$

Этап 10.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - (- 2 y)$ .

$- (a - b) (- (5 x - 2 y) - (3 z))$

Этап 10.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x - 2 y) - (3 z)$ .

$- (a - b) (- (5 x - 2 y + 3 z))$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z)$

Этап 11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z))$

Этап 11.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 ((a - b) (5 x - 2 y + 3 z))$

Этап 11.3

Умножим $a - b$ на $1$ .

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$