Алгебра Примеры

${(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2}} = 5$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Этап 2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим ${({(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{3} x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{3} x - 11)}^{1} = 5^{2}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

${(\frac{x}{3} - 11)}^{1} = 5^{2}$

Этап 2.1.1.3

Упростим.

$\frac{x}{3} - 11 = 5^{2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{x}{3} - 11 = 25$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} = 25 + 11$

Этап 3.1.2

Добавим $25$ и $11$ .

$\frac{x}{3} = 36$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 36$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 36$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 36$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $3$ на $36$ .

$x = 108$