Алгебра Примеры

$\frac{- 10}{- 4 - \sqrt{17}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$

Этап 2

Умножим $\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$ на $\frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}}$ .

$- (\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}} \cdot \frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}})$

Этап 3

Умножим $\frac{10}{- 4 - \sqrt{17}}$ на $\frac{- 4 + \sqrt{17}}{- 4 + \sqrt{17}}$ .

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{(- 4 - \sqrt{17}) (- 4 + \sqrt{17})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{16 - 4 \sqrt{17} + 4 \sqrt{17} - {\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{- 1}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{10 (- 4 + \sqrt{17})}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (10 (- 4 + \sqrt{17})))$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 \cdot (10 (- 4 + \sqrt{17}))$ в виде $- (10 (- 4 + \sqrt{17}))$ .

$- - (10 (- 4 + \sqrt{17}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- - (10 \cdot - 4 + 10 \sqrt{17})$

Этап 8

Умножим $10$ на $- 4$ .

$- - (- 40 + 10 \sqrt{17})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- - 40 - (10 \sqrt{17}))$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $- 40$ .

$- (40 - (10 \sqrt{17}))$

Этап 10.2

Умножим $10$ на $- 1$ .

$- (40 - 10 \sqrt{17})$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 40 - (- 10 \sqrt{17})$

Этап 12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 1$ на $40$ .

$- 40 - (- 10 \sqrt{17})$

Этап 12.2

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$- 40 + 10 \sqrt{17}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 40 + 10 \sqrt{17}$

Десятичная форма:

$1.23105625 \dots$