Алгебра Примеры

$3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2} + 6 x y (3 x - 2)$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x (3 x - 2)$ из $3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2} + 6 x y (3 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x (3 x - 2)$ из $3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 6 x y (3 x - 2)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x (3 x - 2)$ из $6 x y (3 x - 2)$ .

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 3 x (3 x - 2) (2 y)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x (3 x - 2)$ из $3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 3 x (3 x - 2) (2 y)$ .

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2) + 2 y)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 + 2 y)$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x (3 x - 2) (3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 2 y)$

Этап 4

Перенесем $- 2$ влево от $x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (3 x^{2} x - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$3 x (3 x - 2) (3 (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x (3 x - 2) (3 (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x (3 x - 2) (3 x^{1 + 2} - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x (3 x - 2) (3 x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

$3 x (3 x - 2) (3 x^{3} - 2 x^{2} + 2 y)$