Алгебра Примеры

$75 = \frac{0.025 + 1.25}{0.025} \sqrt{2 (9.8) (h)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $9.8$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Этап 2.2

Добавим $0.025$ и $1.25$ .

$\frac{1.275}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Этап 2.3

Разделим $1.275$ на $0.025$ .

$51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Этап 3

Разделим каждый член $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ на $51$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ на $51$ .

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\sqrt{19.6 h}$ на $1$ .

$\sqrt{19.6 h} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2.2

Перепишем $19.6 h$ в виде ${({2.10408857}^{2})}^{2} h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $19.6$ в виде ${4.42718872}^{2}$ .

$\sqrt{{4.42718872}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем $4.42718872$ в виде ${2.10408857}^{2}$ .

$\sqrt{{({2.10408857}^{2})}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

${2.10408857}^{2} \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Этап 3.2.4

Возведем $2.10408857$ в степень $2$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $75$ и $51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $75$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 (25)}{51}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $51$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{25}{17}$

Этап 4

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(4.42718872 \sqrt{h})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим правило умножения к $4.42718872 h^{\frac{1}{2}}$ .

${4.42718872}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2.1.2

Возведем $4.42718872$ в степень $2$ .

$19.6 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$19.6 h^{1} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.2.1.4

Упростим.

$19.6 h = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим ${(\frac{25}{17})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Применим правило умножения к $\frac{25}{17}$ .

$19.6 h = \frac{25^{2}}{17^{2}}$

Этап 5.3.1.2

Возведем $25$ в степень $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{17^{2}}$

Этап 5.3.1.3

Возведем $17$ в степень $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{289}$

Этап 6

Разделим каждый член $19.6 h = \frac{625}{289}$ на $19.6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $19.6 h = \frac{625}{289}$ на $19.6$ .

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $19.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h = \frac{625}{289} \cdot \frac{1}{19.6}$

Этап 6.3.2

Разделим $1$ на $19.6$ .

$h = \frac{625}{289} \cdot 0.0510204$

Этап 6.3.3

Умножим $\frac{625}{289} \cdot 0.0510204$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Объединим $\frac{625}{289}$ и $0.0510204$ .

$h = \frac{625 \cdot 0.0510204}{289}$

Этап 6.3.3.2

Умножим $625$ на $0.0510204$ .

$h = \frac{31.8877551}{289}$

Этап 6.3.4

Разделим $31.8877551$ на $289$ .

$h = 0.11033825$