Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{16 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 1

Перепишем $16 x y^{2}$ в виде $2^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Этап 3

Перепишем $4 x^{4} y$ в виде $x^{3} \cdot (4 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 (x^{3} x) y}$

Этап 3.2

Изменим порядок $4$ и $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x y}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 (x y)}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[3]{4 x y})$

Этап 5

Умножим $2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} (x \sqrt[3]{4 x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 (x \sqrt[3]{2 x y^{2} (4 x y)})$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x y^{2} (x y)})$

Этап 5.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 (x^{1} x) y^{2} y})$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 (x^{1} x^{1}) y^{2} y})$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{1 + 1} y^{2} y})$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{2} y})$

Этап 5.7

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} (y^{1} y^{2})})$

Этап 5.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{1 + 2}})$

Этап 5.9

Добавим $1$ и $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{3}})$

Этап 6

Перепишем $8 x^{2} y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 (x \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{3}})$

Этап 6.2

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x^{2}})$

Этап 6.3

Перепишем $2^{3} y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (x \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x^{2}})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (x (2 y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 (2 x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Этап 8.3

Изменим порядок множителей в $4 x (y \sqrt[3]{x^{2}})$ .

$4 x y \sqrt[3]{x^{2}}$