Алгебра Примеры

$g (- x) = x^{3}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- g x = x^{3}$

Этап 2

Вычтем $x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$- g x - x^{3} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $- g x - x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $- g x$ .

$x (- g) - x^{3} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- x^{3}$ .

$x (- g) + x (- x^{2}) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- g) + x (- x^{2})$ .

$x (- g - x^{2}) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$- g - x^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $- g - x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $- g - x^{2}$ к $0$ .

$- g - x^{2} = 0$

Этап 6.2

Решим $- g - x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $g$ к обеим частям уравнения.

$- x^{2} = g$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = g$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = g$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{g}{- 1}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{g}{- 1}$

Этап 6.2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{g}{- 1}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{g}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot g$

Этап 6.2.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot g$ в виде $- g$ .

$x^{2} = - g$

Этап 6.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- g}$

Этап 6.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{- g}$

Этап 6.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{- g}$

Этап 6.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (- g - x^{2}) = 0$ верно.

$x = 0$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$