Алгебра Примеры

$2 e^{3 \ln (x + 1)}$

Этап 1

Упростим $3 \ln (x + 1)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$2 e^{\ln ({(x + 1)}^{3})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$2 {(x + 1)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Этап 4.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2 \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2$