Алгебра Примеры

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x \cdot x = 7 \cdot 4$ .

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} = 7 \cdot 4$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $4$ .

$x^{2} = 28$

Этап 3.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{28}$

Этап 3.5

Упростим $\pm \sqrt{28}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

Этап 3.5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 3.5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

Этап 3.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{7}$

Этап 3.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{7}$

Этап 3.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$