Алгебра Примеры

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $9.8$ на $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{667.38}{x}$ на $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 40$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 40$ и $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $0.02$ из $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $0.02$ из $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $0.02$ из $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $0.02$ из $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Этап 1.4.3

Умножим $33369$ на $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Этап 1.4.4

Умножим $- 1$ на $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

Этап 1.4.5

Изменим порядок членов.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Этап 1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Этап 1.5.2

Перепишем $33369$ в виде $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Этап 1.5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Этап 1.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Этап 1.5.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.6.1

Перепишем $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ в виде $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Этап 1.5.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 14.78020859$

Этап 3