Алгебра Примеры

${(x^{- 2})}^{2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 2 \cdot 2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Этап 1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x^{- 4} {(3 x y^{5})}^{4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} {(3 x y^{5})}^{4}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 x y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} ({(3 x)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{1}{x^{4}} (3^{4} x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3^{4} \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 5

Объединим $81$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} {(y^{5})}^{4}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} ({(y^{5})}^{4}))$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$81 {(y^{5})}^{4}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{5 \cdot 4}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $4$ .

$81 y^{20}$